Outro exercício sobre volume do paralelepípedo, que envolve equação do 2º grau.
De acordo com a Infraero ( Empresa Brasileira de Infraestrutura Aeroportuária ), com exceção de crianças de até 2 anos pagando 10% da tarifa, todo passageiro de voos em aeronaves com mais de 50 assentos tem o direito de levar, entre os itens de bagagem de mão, uma bolsa, uma maleta ou um equipamento. Essa bagagem pode ter, no máximo, 5 kg de massa e dimensão total menor ou igual a 115 cm, que é obtida somando a medida da largura, da altura e do comprimento da bagagem transportada.
Considerando que as bolsas tenham forma de paralelepípedo, determine as dimensões de cada uma delas e verifique quais podem ser levadas como bagagem de mão de acordo com as normas acima.
Bolsa nº 01: comprimento: x + 28 cm largura: x altura: 28 cm volume : 43.904 cm³ Bolsa nº 02: comprimento: 32 cm largura: x + 10 cm altura: x - 10 cm volume : 53.248 cm³ Bolsa nº 03: comprimento: 5x largura: 2x + 9 cm altura: 45 cm volume: 54.675 cm³ Bolsa nº 04: comprimento: x largura: x altura: x Volume: 54.872 cm³ Postado por Eliana Maria
Postado por Eliana Maria
sexta-feira, 14 de junho de 2013
Caros leitores
Nós somos da cidade de Sorocaba, somos um grupo de professores de Matemática que está participando do curso “Programa Melhor Gestão, Melhor Ensino” promovido pela Secretaria de Educação do Estado de São Paulo. A última atividade da primeira etapa do curso foi a elaboração de um Plano de aula que levasse em consideração o “mapa de relevância” necessário para a solução de uma questão norteadora.
Mapeamos as habilidades e conteúdos necessários para que os alunos conseguissem resolver a questão escolhida, e elaboramos um plano de aula, inclusive com sugestões de leituras matemáticas que sintetizou toda a discussão.
A “retomada” de alguns conteúdos e habilidades não dominadas pelos alunos é imprescindível para que eles estejam aptos a avançar em seu processo de aprendizagem. Cabe ao professor julgar a profundidade como esses temas serão tratados a partir das necessidades da própria turma.
contamos com a colaboração de todos os colegas que visitarem nosso blog, pois certamente há muitos outros recursos e enfoques que se pode utilizar para tratar desse tema!
Calcular
áreas de polígonos de diferentes tipos, com destaque para os polígonos
regulares
Saber
identificar prismas em diferentes contextos, bem como saber construí-los e
calcular seus volumes;
Objetivos:
Levar
o aluno a reconhecer e calcular a área de figuras planas, bem como reconhecer e
calcular o volume dos sólidos.
Justificativa:
Segundo
o Currículo oficial do Estado de São Paulo o conhecimento geométrico se
apresenta em quatro faces, que se relacionam permanentemente, são elas:
Percepção;
Concepção;
Construção;
Representação.
O
Segundo ele o aluno deve observar as formas geométricas, suas propriedades e
características, tendo por base atividades sensoriais, como a observação e
manipulação de objetos.
Estratégias:
}Fazer
o aluno utilizar o material manipulável, para modelar o problema proposto, afim
de melhorar sua compreensão do objeto em estudo (prisma).
Recursos:
}Papel
cartão ;
}Régua;
}Tesoura;
}Elástico;
}Utilização
do software POLY. (O software Poly 1.11 ou 3D é um aplicativo para Geometria Espacial, faz planificações e animações. Muito interessante para aplicar com Poliedros (platônicos ou arquimedianos entre outros sólidos). Proporciona possibilidade de ação com lousa digital interativa.) Conheça mais softwares: http://www.edumatec.mat.ufrgs.br/softwares/soft_geometria.php)
Avaliação:
}Construção
do sólido geométrico;
}Resolução
do problema proposto;
}Avaliação
dissertativa sobre as habilidades pressupostas na resolução do problema.
Formas
de recuperação
}Desenvolver
atividade utilizando um outro material manipulável (geoplano) para auxiliar na
compreensão do conceito de área.
}Desenvolver
atividade utilizando um outro material manipulável (material dourado) para
auxiliar na compreensão do conceito volume.
Questão a)
}Resolução:
}25 x
5 x 6= 750 u³
}Lado
adicionado de uma unidade:
}26 x
6 x 7=1050 u³
}Diferença:
1050-750=300 u³
Questão
b)
}Resolução
}25 x
5 x 6 = 750 u³
}Dobro
do lado:
}(25x2)
x(5x2) x (6x2)= (25x5x6)x 2³
}2³=8
}Resposta:
a razão de aumento foi de 8 vezes maior.
Texto Complementar
As embalagens do leite
longa vida
A
preocupação de conservar alimentos, que é uma constante na história, fica mais
aguda em períodos de forte escassez como os de guerra. Na Europa, durante os
anos 40, devido à Segunda Grande Guerra, o problema de abastecimento de leite
ficou crítico. Ruben Rausing, buscando maneiras de minimizar esse problema,
desenvolveu um tipo de embalagem cartonada (papel com plástico), tetraédrica
(formato de uma pirâmide), cujo processo de envase utilizava a selagem abaixo
do nível do líquido. Era o começo da caixinha longa vida. Durante dos anos 50,
com o aprimoramento do envase asséptico, e buscando resolver também os
problemas de estocagem, a caixinha longa vida ganhou o formato de um paralelepípedo
(brick ou tijolo). Pouco a pouco, foi conquistando o mundo. Hoje, faz
parte dos hábitos de consumidores de mais de 150 países.
A caixinha longa vida é composta de seis
camadas de diferentes materiais. Começando de dentro para fora, duas camadas de
polietileno evitam qualquer contato do alimento com as demais camadas
protetoras da embalagem. Em seguida, vem uma camada de alumínio, cuja função é
evitar a passagem de oxigênio, luz e microrganismos, e uma quarta camada de
polietileno. Uma quinta camada de papel confere resistência à embalagem e,
finalmente, uma sexta camada de polietileno. O resultado é uma embalagem de
alta qualidade, que tirando proveito do melhor de cada material que a compõe,
impede a entrada de luz, ar, água e microrganismos. Ao mesmo tempo, evita que o
aroma dos alimentos saia e inibe a oxidação, que tanto prejudica a qualidade
dos alimentos.
A caixinha longa vida é uma embalagem
ecologicamentecorreta. Emprimeiro
lugar, a caixinha longa vida embala um litro de alimento com apenas 28 gramas
de matérias-primas. Essa eficiência implica em menor impacto em menor impacto
ambiental, por utilizar o mínimo de recursos renováveis e por otimizar o
transporte, diminuindo a emissão de gás carbônico. Além disso, o processo de fabricação
da caixinha utiliza materiais e técnicas modernas, feitas com enorme
preocupação ambiental. Tanto que a fábrica da caixinha longa vida, em Monte
Mor, foi a primeira fábrica de embalagens certificada com o ISSO 4001. Apesar
das caixinhas longa vida representarem menos de 1% do lixo doméstico produzido,
a Tetra Pak tem estimulado crescentemente sua reciclagem, seja incentivando
processos de coleta seletiva, seja pesquisando e implantando novos processos de
reciclagem.
Existem dois processos principais de
reciclagem: a incineração com recuperação de energia e a reciclagem por
separação das fibras de papel, plástico e alumínio. No primeiro, as embalagens
são incineradas, produzindo vapor que movimenta turbinas de geração de energia.
No segundo, as embalagens, adicionadas de água, são trituradas em
liquidificadores gigantes (hidropull). Nesse processo, ocorre a separação das
fibras de papel do polietileno/ alumínio. As fibras podem ser utilizadas para
fabricar papel. O resíduo sólido composto pela mistura de polietileno/alumínio
pode ter dois destinos. Ou ser incinerado em fornos de biomassa, gerando
energia, ou ter separados e reutilizados, pelo processo denominado termo
injeção, alumínio e o polietileno.
Como todas as demais embalagens que utilizam
o alumínio, latas de refrigerantes e enlatados em geral, existe uma camada
protetora internas de polietileno. No caso da caixinha longa vida, existem
duas. O leite Longa Vida – UHT , com envase asséptico, que mantém o leite em
condições de consumo por muito tempo, não é leite esterilizado. A esterilização
é um processo conduzido, normalmente em autoclaves, em temperaturas muito
elevadas e durante longo tempo, enquanto que o processo UHT utiliza-se, também,
de elevadas temperaturas, mas por curta duração.
Comentando o texto:
1)Quando surgiu as primeiras embalagens de
leite cartonadas ( papel com plástico ) ? Por que?
2)As primeiras embalagens tinham a forma
de paralelepípedo?
3)Por que começaram a produzir embalagens
com a forma de paralelepípedo?
4)Quantas camadas de diferentes materiais
compõem uma caixinha longa vida?
5)Quais os principais processos de
reciclagem de uma caixinha longa vida?
6)Observe a prateleira de sua casa. Além
de leite, você observa outras caixinhas longa vida?
7)Se sua observação for positiva responda:
Quais os outros produtos armazenados
nesse tipo de caixinha? Essas caixinhas são todas do mesmo tamanho?
8)Por que
falamos leite “ longa vida “ ? Postado por Fabiana com a colaboração de Eliana Maria
